交易成功后买家申请退款的情况，确实比较棘手，但我们可以从以下几个方面来考虑和处理：

1. 检查退款原因：首先，与买家沟通，了解他们申请退款的具体原因。是因为商品质量问题、发错货、还是其他原因？了解原因后，可以根据实际情况来制定相应的解决方案。

2. 核查交易条款：回顾交易时的合同或协议，查看是否有关于退款的明确条款。如果合同中有明确规定，按照合同执行即可。

3. 协商解决方案：如果买家提出的退款要求是合理的，例如商品存在质量问题或与描述不符，可以与买家协商退款、换货或其他补偿方式。

4. 拒绝无理退款：如果买家的退款要求显然不合理，且没有合同依据，你可以拒绝退款申请，并向买家解释原因。

5. 法律途径：如果双方无法达成一致，买家仍然坚持退款，且你认为退款要求不合理，可以考虑通过法律途径解决争议。在这种情况下，建议收集所有相关证据，如交易记录、聊天记录和商品照片等，以备不时之需。

总之，处理此类问题时，最重要的是与买家保持良好沟通，并尽量通过协商找到双方都能接受的解决方案。如有需要，请及时联系我，我会为你提供更专业的法律帮助。