是的，事业单位人员嫖娼有可能会被辞退。在我国，嫖娼是明确的违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。对于公职人员，包括事业单位人员，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，根据情节的轻重依法给予警告、记过、降低岗位等级或者撤职、开除等处分。所以，事业单位人员嫖娼有可能会面临被辞退的风险。

请注意，嫖娼不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁。建议严格遵守法律法规，远离任何违法行为。如果您对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。