当您购买到新鲜牛奶后发现其变质时，您有权依据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》要求相应的赔偿。以下是详细的赔偿步骤和注意事项：

首先，您需要保留关键证据，包括购物凭证（发票、小票等）、变质牛奶的照片或实物，以及如果因饮用变质牛奶导致身体不适的医疗记录。这些证据将在后续的赔偿过程中起到至关重要的作用。

接下来，您可以尝试与商家进行协商。在协商过程中，您可以提出退货退款的要求，以及根据《食品安全法》第一百四十八条的规定，要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。如果商家拒绝或无法满足您的合理要求，您可以考虑采取进一步的行动。

如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或食品药品监督管理部门投诉。这些机构将会对您的投诉进行调查，并会协助您与商家进行进一步的协商或调解。在此过程中，您需要提供之前保留的证据材料，以支持您的投诉。

如果以上途径均无法解决问题，您还可以选择通过法律途径来维护自己的权益。您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料来支持自己的诉求，并遵循法院的法定程序进行审理和判决。

总之，当您购买到变质牛奶时，应及时采取措施保留证据并与商家协商。如果协商无果，可以向相关机构投诉或通过法律途径解决问题。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时也要注意保护自己的合法权益不受侵害。