关于您提出的“下个月领失业金，这个月医保何时停”的问题，我为您整理了以下详细解答：

首先，根据深圳市人力资源和社会保障局对类似情况的回复，当您在某个月申领失业金成功后（如您在4月申领），从该月起（即4月），您的医疗保险将由失业保险为您代缴。这意味着，在您的失业金待遇期间，您的医疗保险不会中断，而是由失业保险基金来支付。

具体到您的情况，如果您在3月31日被裁员，并在4月初完成了失业登记和申领失业金，且后续收到了“失业金待遇业务”办理成功的通知，那么从4月起，您的医疗保险就已经由失业保险为您代缴了。因此，您不需要担心4月的医疗保险会中断。

关于失业金发放和医保代缴的时间节点，通常失业金会在申领成功后的次月发放（如4月申领，5月发放），但医疗保险的代缴是从申领成功的当月就开始的。所以，在您的情况下，即使4月的失业金要在5月发放，但4月的医疗保险已经由失业保险为您代缴，不会中断。

另外，您提到的“每个月需要办理失业金资格核对手续”是从领取失业金的次月开始的，也就是说，如果您从5月开始领取失业金，那么从5月起，您需要按月完成失业金资格核对手续。

综上所述，您在本月的医疗保险不会中断，而是由失业保险为您代缴。请放心，并按时完成后续的失业金资格核对手续。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系相关部门或机构。