关于“事故认定责任书一个月是否合法”的问题，我可以从以下几个方面进行详细解答：

一、结论前置

交通事故责任认定书一个多月未出具，其合理性取决于事故的具体情况和是否需要检验、鉴定。若事故不复杂且无需检验、鉴定，或检验、鉴定早已完成，则一个多月未出具不合理；反之，若事故复杂且涉及大量调查及检验、鉴定工作，则可能合理。

二、详细分析

1. 一般情况下的时限要求：

   • 根据相关规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。
   • 对于肇事逃逸事故，在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。
   • 如果事故需要检验、鉴定，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。值得注意的是，检验、鉴定的期限一般不得超过三十日，特殊情况下需延长应报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。

2. 合理与不合理情况的区分：

   • 不合理的情况：事故本身不复杂，无需额外检验、鉴定，或相关检验、鉴定工作已经完成很长时间，但交警部门仍然未在法定期限内出具责任认定书，这种情况通常被视为不合理，可能意味着交警部门在处理过程中存在拖延或其他问题。
   • 合理的情况：事故特别复杂，涉及多个调查环节和大量证据收集，或需要进行复杂的检验、鉴定工作，且这些工作的总耗时超过了一个月（包括检验、鉴定时间和后续制作认定书的时间），并且已经经过了相关审批流程，这种情况下一个多月未出具责任认定书是可能的，也是合理的。

3. 应对措施：

   • 如果你认为交警部门未在法定期限内出具责任认定书是不合理的，你可以向上级机关反映和投诉，要求督促尽快作出认定。
   • 你也可以向交警部门的法制科、督察部门等内部监督机构提出申诉，要求给出合理的解释和说明。
   • 你还可以向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，附上相关证据和理由，以加快处理进程并保障你的合法权益。

综上所述，事故认定责任书一个月是否合法，主要取决于事故的具体情况和处理流程。如果你对交警部门的处理感到不满或担心，建议及时采取行动了解情况和维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。