结论：事故认定责任书出具一个月后，保险公司是否赔偿需分情况讨论，主要取决于保险类型、事故责任划分、保险条款约定及是否及时报案等因素。以下是具体分析：
保险类型与责任范围
若您购买的是交强险（机动车交通事故责任强制保险），其赔偿范围覆盖被保险车辆在事故中造成第三方（他人）的人身伤亡或财产损失，且赔偿与事故责任比例无关（有责时按限额赔偿，无责时也有最低赔偿限额）。只要事故属于保险责任范围，即使责任书出具一个月后，保险公司仍需赔偿。
若您购买的是商业险（如第三者责任险、车损险等），赔偿需以事故属于保险合同约定的责任范围为前提。例如，车损险仅赔偿被保险车辆自身损失，且需排除免责情形（如酒驾、无证驾驶等）。
事故责任划分的影响
责任认定书会明确各方责任比例（如全责、主责、同责、次责）。保险公司赔偿时，会根据责任比例计算赔偿金额。例如，若您被认定为主责（承担70%责任），保险公司仅在您的责任范围内赔偿第三方损失或自身车损的70%（具体以保险条款为准）。
关键点：责任划分直接影响赔偿金额，但不影响保险公司是否赔偿（只要事故属于保险责任）。
保险条款中的“报案时效”限制
多数保险合同要求被保险人在事故发生后48小时内向保险公司报案（部分条款可能延长至72小时）。若未及时报案，保险公司可能以“无法核实事故真实性或损失情况”为由拒赔或部分拒赔。
例外情形：若您能提供充分证据证明事故真实性（如交警责任书、现场照片、证人证言等），即使未及时报案，保险公司仍可能赔偿，但需承担举证责任。
责任书出具时间与赔偿的关系
责任书出具时间本身不影响赔偿，但若事故发生后长期未处理（如超过诉讼时效或保险合同约定的索赔期限），保险公司可能拒赔。
实务建议：收到责任书后，应尽快联系保险公司提交索赔材料（如责任书、医疗费发票、维修清单等），避免因拖延导致索赔困难。
总结：只要事故属于保险责任范围、您已履行报案义务、无免责情形，且在索赔期限内提交材料，即使责任书出具一个月后，保险公司仍应赔偿。若遇到拒赔或理赔纠纷，可进一步向我咨询具体应对策略。