亲人身故后不销户，可能会带来一系列的问题和影响。首先，从法律层面来看，根据我国的相关规定，公民在死亡后，其户口应当及时注销。如果不按规定及时注销户口，将会导致公安机关的人口信息数据库内积聚无效的人口信息，这不仅会影响人口统计数据的准确性，还可能对政府的宏观决策产生不利影响，从而影响到社会管理的效果。

其次，不销户还可能对家庭的实际生活产生诸多困扰。具体来说，如果亲人身故后不及时办理户口注销手续，可能会影响到保险金领取、遗产继承、银行取款等一系列事务的正常办理。例如，在领取保险金或处理遗产继承时，相关机构可能会要求提供户口注销证明，如果没有及时注销户口，就可能导致这些事务无法顺利进行。

此外，长时间不销户还可能引发一些不必要的法律纠纷。例如，如果已故亲人的户口仍未注销，可能会在某些情况下被误认为是仍然存活的个体，从而引发一些与身份、财产等相关的法律争议。

因此，为了避免上述问题和影响，建议在亲人身故后及时办理户口注销手续。这样可以确保人口信息的准确性，避免对政府的宏观决策和社会管理产生不利影响，同时也可以保障家庭的实际利益，避免不必要的法律纠纷。具体的注销流程可以咨询当地的公安机关或户籍管理部门，他们会提供详细的指导和帮助。