人民代表大会制度是在1949年9月由中国人民政治协商会议第一届全体会议通过的共同纲领和其他相关文件确定的，但正式确立为全国人民代表大会制度则是在1954年9月第一届全国人民代表大会第一次会议召开时。以下是详细解释：

1. 初步确立：

   • 1949年9月，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过的《中国人民政治协商会议共同纲领》确定，中华人民共和国的政治制度是民主集中制的人民代表大会制度。但由于当时条件不成熟，自下而上地建立各级人民代表大会难以实现，因此由中国人民政治协商会议代行全国人民代表大会的职权。

2. 过渡与积累：

   • 经过几年的过渡和积累，1953年我国进行了第一次大规模的普选，自下而上逐级召开了人民代表大会，为全国人民代表大会的成立奠定了民意基础和政治基础。

3. 正式确立：

   • 1954年9月，第一届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，标志着全国人民代表大会制度在我国的确立。此次大会通过了新中国第一部宪法，规定国家的一切权力属于人民，人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。

综上所述，人民代表大会制度虽然早在1949年就已初步确立，但真正作为国家的根本政治制度并正式确立起来，是在1954年第一届全国人民代表大会第一次会议召开之时。如有更多关于人民代表大会制度或相关法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。