当事业单位的工伤鉴定完成后，接下来需要关注以下几个关键步骤，以确保受伤职工能够顺利获得应有的工伤保险待遇和赔偿：

1. 进行劳动能力鉴定：

   • 受伤职工需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。这一步骤至关重要，因为劳动能力鉴定结果将直接决定后续赔偿的数额和工伤保险待遇的享受情况。
   • 鉴定委员会会依据相关标准，全面评估受伤职工的身体状况，包括伤残等级、生活自理能力等方面，然后给出鉴定结果。

2. 与用人单位协商赔偿：

   • 拿到工伤认定结论和劳动能力鉴定结果后，受伤职工应与用人单位就赔偿问题进行协商。
   • 赔偿项目通常包括医疗费（涵盖治疗工伤过程中的各项诊疗、用药费用）、停工留薪期工资（保障职工受伤期间的基本生活）、伤残津贴等。
   • 双方应依据鉴定结果和实际情况，明确具体赔偿项目和金额，并努力达成赔偿协议。

3. 申请工伤保险待遇：

   • 在与用人单位协商赔偿的同时或之后，受伤职工需要准备好工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等材料，向工伤保险经办机构申请工伤保险待遇。
   • 工伤保险待遇通常包括一次性伤残补助金、医疗费用报销等，具体待遇根据伤残等级和当地政策而定。

4. 法律途径维权：

   • 如果与用人单位协商不成，或者用人单位未依法支付工伤保险待遇，受伤职工可以通过法律途径维护自身合法权益。
   • 具体途径包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，受伤职工需要提交相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等。

综上所述，事业单位工伤鉴定下来后，受伤职工需要按照上述步骤进行后续操作，以确保自身权益得到妥善保障。在整个过程中，保持与用人单位的沟通、及时咨询专业人士的意见、了解并遵守相关法律法规和政策规定都是非常重要的。