交通事故私下解决后，通常仍然是可以起诉的。以下是对这一结论的详细阐述：
私了协议的性质与效力：
- 私了协议本质上是双方当事人之间就事故赔偿等问题达成的一种合同约定，具有一定的法律效力。
- 如果私了协议不违反法律的强制性规定，且系双方真实意思表示，那么该协议通常是被认为有效的。
可以起诉的情形：
- 如果一方发现存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等导致协议可撤销的情形，可以向法院起诉要求变更或撤销该协议。
- 如果私了时未考虑到某些赔偿项目，比如后续发现了新的伤情或产生了新的合理费用，当事人也有权就未处理的这部分向法院起诉要求对方进行赔偿。
起诉的流程与注意事项：
- 起诉前需要准备好起诉状、相关证据（如事故责任认定书、私了协议、医疗费用清单等），并向有管辖权的法院提起诉讼。
- 法院受理后会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论，最后法院根据审理情况作出判决。
- 起诉要在法定的诉讼时效内进行，一般民事侵权的诉讼时效是三年。同时，要尽可能收集充分的证据来支持自己的诉求，以增加胜诉的几率。
综上所述，交通事故私下解决后，如果满足一定的条件，当事人仍然可以向法院起诉。在起诉前，建议当事人仔细审查私了协议的内容，评估自己的权益是否得到充分保障，并咨询专业律师的意见。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。