当面临行政处罚但存在事实不清、证据不足的情况时，整个处理流程会遵循一定的法律原则和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与原则
首先，根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十条的明确规定：“公民、法人或者其他组织违反行政管理秩序的行为，依法应当给予行政处罚的，行政机关必须查明事实；违法事实不清、证据不足的，不得给予行政处罚”。这一规定强调了行政处罚的合法性和公正性，必须建立在事实清楚、证据确凿的基础之上。同时，行政处罚也遵循“以事实为依据，以法律为准绳”的原则，确保处罚决定的合法性和合理性。
二、处理方式
补充调查取证：
- 当行政机关发现违法事实不清或证据不足时，会继续深入调查，努力收集更多与案件相关的证据，以澄清事实真相。这是为了确保处罚决定的准确性和公正性。
撤销案件或撤销处罚决定：
- 如果经过补充调查后，仍然无法查清违法事实或证据仍然不足，行政机关应当依法撤销案件，终止行政处罚程序。如果处罚决定已经作出，但经过复议或诉讼后被确认事实不清、证据不足，行政机关也应撤销该处罚决定，并且不得再用相同的事实和理由重新作出处罚。
告知当事人权利：
- 在整个处理过程中，行政机关会充分保障当事人的合法权益。在作出任何处理决定前，会明确告知当事人其享有的陈述权、申辩权以及申请行政复议或提起行政诉讼的权利。这是确保当事人能够依法维护自身权益的重要环节。
三、当事人的应对建议
积极收集证据：
- 当事人应积极配合行政机关的调查，并主动收集和留存与案件相关的证据。这些证据可能对于澄清事实真相、维护自身权益具有重要意义。
及时行使权利：
- 如果对行政机关的处理决定有异议，当事人应及时行使自己的陈述权、申辩权以及申请行政复议或提起行政诉讼的权利。这是保护自身合法权益的有效途径。
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的行政案件时，当事人可以考虑寻求专业律师或法律机构的帮助。他们能够提供专业的法律建议和支持，帮助当事人更好地维护自身权益。
综上所述，当面临行政处罚但存在事实不清、证据不足的情况时，行政机关会遵循法律原则和程序进行处理。同时，当事人也应积极行使自己的权利，配合调查并寻求专业帮助以维护自身权益。