当您在“12123”官网或相关APP上收到提示立即驶离的短信或通知时，是否会被罚款取决于您的具体行为。以下是对此问题的详细解答：
一、及时驶离的情况
如果您在收到提示短信或通知后，能够立即或及时将车辆驶离违停地点，那么根据多地交管部门的柔性执法政策，您通常将不会受到处罚。这种“先提醒、后纠违”的执法模式旨在给予车主一个改正错误的机会，避免不必要的罚款和麻烦。
二、未及时驶离的情况
罚款：如果您在收到提示后未能及时驶离，那么交管部门有权依法对您的违停行为进行处罚，包括罚款。具体的罚款金额和处罚措施可能因地区而异，您需要参考当地的交通法规或咨询交管部门以获取准确信息。
拖移车辆：对于严重影响道路交通通行的违停车辆，或者在同一机动车当日已被提醒纠正后再次实施违法停车行为的，交管部门可能会直接予以处罚，并有可能将车辆拖移至不妨碍交通的地点。在这种情况下，您不仅需要支付罚款，还需要按照一定程序去取回您的车辆。
三、建议与提醒
关注提示信息：为了确保能及时准确收到交管部门的提示信息，建议您检查车辆绑定的手机号码是否正确，并下载安装“交管12123”APP绑定自己的车辆。这样，您不仅可以及时收到违停提醒，还可以随时查询车辆状态和处理交通违法行为。
遵守交通规则：为了避免不必要的罚款和麻烦，建议您自觉遵守交通规则，文明停车、停车入库。这样不仅可以维护良好的交通秩序，还可以保障您和他人的出行安全。
综上所述，当您在“12123”官网或相关APP上收到提示立即驶离的短信或通知时，是否会罚款取决于您的具体行为。如果您能够及时驶离并遵守交通规则，那么通常将不会受到处罚。但如果您未能及时驶离或多次违停，那么可能会面临罚款和车辆被拖移等后果。因此，建议您时刻关注提示信息并遵守交通规则。