当遇到交通事故但无人员伤亡时，您可以按照以下步骤进行处理：

一、立即停车并保护现场

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车，并保护现场。如果事故未造成人身伤亡，并且当事人对事故的事实及成因没有争议，可以在确保安全的情况下，拍照留证（包括车辆碰撞处、车牌、道路标识等），然后将车辆移至不妨碍交通的地方，以恢复交通秩序。

二、协商处理损害赔偿

对于未造成人身伤亡的交通事故，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜。在协商过程中，双方应就赔偿金额、赔偿方式等达成一致，并可以签订书面协议来明确这些内容。如果协商顺利，双方按照协议履行即可。

三、及时通知保险公司

无论事故责任如何，当事人都应及时通知自己的保险公司，并向其提供事故的相关信息。保险公司会安排定损员对车辆进行定损，并根据保险合同进行理赔。这一步对于后续的车辆维修和费用报销非常重要。

四、报警处理（如必要）

如果双方无法就事故责任和损害赔偿达成一致，或者存在其他需要公安机关介入的情况（如一方逃逸、故意破坏现场等），应立即报警。公安机关交通管理部门会派员到现场进行勘查、调查，并根据事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。

五、法律途径解决纠纷

如果协商和调解都无法解决赔偿纠纷，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要准备好起诉状、事故责任认定书、相关损失证据等材料。法院受理后会依法审理，并根据《道路交通安全法》、《民法典》等相关法律，认定各方责任，判决赔偿金额。判决生效后，若一方不履行，另一方可申请强制执行。

在处理交通事故无人员伤亡的情况时，当事人应保持冷静、理智，遵循法律法规的规定，确保双方的权益得到妥善处理。同时，也要注意保护好自己的安全，避免在事故现场发生二次事故。