当遇到法院的两个判决相互矛盾的情况时，当事人不必过于慌张，可以按照以下步骤来处理：
一、确认矛盾的真实性
首先，需要仔细对比两份判决书的内容，确认它们之间是否真的存在实质性矛盾，而不是表述上的差异或理解上的误区。这一步非常关键，因为它将直接影响后续法律措施的选择。
二、分析矛盾的性质与来源
- 判断判决的先后时间：明确两个判决作出的先后时间，这有助于确定“后法优于前法”的原则是否适用。
- 识别特别法与普通法的关系：判断两个判决所依据的法律是否存在特别法与普通法的关系，以便确定“特别法优于普通法”的原则是否适用。
三、处理矛盾的途径
与法官沟通：
- 尝试直接与负责审理的法官或法院相关部门沟通，指出判决书中的矛盾之处，并请求解释或更正。
- 这是一种直接且高效的方式，有助于快速解决可能的误解或笔误。
上诉：
- 若案件仍处于上诉期内，且矛盾对案件的实体处理产生了重大影响，可以向上级法院提起上诉。
- 在上诉状中详细阐述两份判决书存在的矛盾之处，以及该矛盾对案件公正裁决的影响，并提供相关证据和法律依据。
申请再审：
- 如果判决已经生效，但后来发现了新的证据，或者判决书确实存在重大错误、矛盾，且这些错误、矛盾可能影响案件的正确处理，可以按照法定程序向法院申请再审。
- 申请再审时，应提交详细的再审申请书，说明两份判决书的矛盾点以及为何认为原生效判决错误。
寻求法律监督：
- 向检察机关等法律监督机关反映情况，请求对法院的判决进行监督。
- 特别是当同一案件的不同生效判决书存在矛盾时，可以向同级人民检察院申请检察建议或者抗诉。
四、特别注意事项
- 时效性：无论是上诉还是申请再审，都需注意法律规定的时效期限，确保在法定期限内提出申请。
- 证据准备：在采取任何法律措施之前，应尽可能收集并整理好相关证据和法律依据，以支持自己的主张。
- 保持冷静理性：在处理这类问题时，应保持冷静和理性，尊重法律程序和法院的权威，同时积极维护自己的合法权益。
综上所述，当发现法院的两份判决书存在矛盾时，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径进行处理。在处理过程中，应注重证据的收集和整理，保持冷静理性，并尊重法律程序和法院的权威。如需更具体的法律建议或帮助，请及时咨询专业的律师或法律机构。