当公积金缴存人去世后，其继承人或受遗赠人可以按照以下步骤申请提取其住房公积金：

首先，需要确认已故人在单位已经办理了住房公积金个人账户的封存手续。这是提取公积金的前提。

接下来，有两种主要的办理途径：

一、网上申请

1. 登录住房公积金网上业务系统。
2. 选择“提取事项”，并点击“提取住房公积金-提取申请”。
3. 在新事项申请列表中，选择“继承人、受遗赠人提取”。
4. 系统会询问是否选择将已故人的住房公积金打入其本人银行账户。如选择“是”，并阅读、勾选确认《个人信息核查授权、承诺书》后，进入事项申请页面。
5. 在“已故人信息”栏目下，录入已故住房公积金缴存人的姓名、证件类型和证件号码，系统会自动显示已故缴存人的相关信息。如核验失败，需上传已故人的“死亡证明”或“户口注销证明”的影像信息；如核验成功，则上传亲属关系材料（如结婚证、户口簿或出生证明等）。
6. 在“收款人账户信息”栏目下，选择收款银行并输入卡号，然后点击“提交”。
7. 提交成功后，可查看申请进度。如审核通过，提取资金将划入申请人公积金用卡账户。

二、柜台办理

1. 准备好相关材料，包括申请人的有效身份证件、已故职工的死亡证明或户口注销证明、亲属关系材料（如结婚证、户口簿或出生医学证明）等。若已故职工公积金账户余额5万元以上（不含利息），还需提供公证部门出具的确认继承权或受遗赠权的公证书。
2. 携带上述材料到住房公积金管理中心或受托银行代办点现场办理。
3. 工作人员会审核材料，如材料真实、齐全，将进行提取转账操作。

另外，有些地区还支持通过邮寄材料的方式办理提取业务。但邮寄前需与管理部联系确认收件人和收件地址是否正确，并确保邮寄的材料真实、完整。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能有所不同。因此，在办理前建议咨询当地的住房公积金管理中心或银行以获取最准确的信息。同时，提取公积金时需遵循相关法律法规和规定，确保合法合规。