根据您提供的信息，1973年5月出生的男性，其退休时间将受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。以下是对其退休时间的详细解答：

一、政策背景

• 全国人大常委会已通过关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定，并从2025年1月1日起开始实施。
• 该政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

二、具体延迟方式

• 男职工的法定退休年龄将从原60周岁延迟到63周岁。
• 延迟方式采用渐进式，即每4个月延迟1个月。

三、1973年5月出生男性的退休时间计算

• 该男性原法定退休年龄为60周岁，即2033年5月。
• 根据延迟政策，他需要按照每4个月延迟1个月的节奏进行延迟。
• 具体计算如下：
  • 从2025年1月1日开始至2033年5月，共计9年4个月。
  • 在这9年4个月期间，每4个月延迟1个月，总共需要延迟约22个月（9年×12个月/4年=22.5个月，取整为22个月）。
  • 因此，该男性的实际退休年龄将延迟至60周岁+22个月=61周岁10个月。

四、其他注意事项

• 政策还提供了弹性退休的选择，即职工达到养老保险最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过3年，且退休年龄不低于原法定退休年龄。
• 同时，职工达到法定退休年龄后，也可以与所在单位协商一致，弹性延迟退休，延迟时间最长不超过3年。

综上所述，1973年5月出生的男性，在渐进式延迟法定退休年龄政策下，其实际退休年龄将大约为61周岁10个月，具体日期可能因政策实施细节而略有调整。此外，他还可以根据自己的情况和意愿，选择弹性提前或延迟退休。