针对您提出的问题“双方恶意串通，虚假转让，逃避债务，损害第三人利益，构成什么罪”，我可以明确告诉您，这种行为可能构成多种犯罪，具体取决于行为的具体情况和法律后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能构成的犯罪：

   • 合同诈骗罪：如果双方以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，通过虚假转让等方式骗取对方当事人财物，且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此罪行将受到相应的刑事处罚。

   • 拒不执行判决、裁定罪：如果双方恶意逃避债务，且该债务已经由人民法院作出判决或裁定，他们有能力执行而拒不执行，情节严重的，则可能构成拒不执行判决、裁定罪。此罪行同样将受到法律的制裁。

   • 其他相关犯罪：根据行为的具体情况和法律后果，还可能构成其他相关犯罪，如诈骗罪、非法处置查封、扣押、冻结的财产罪等。

2. 法律后果：

   • 民事责任：双方恶意串通、虚假转让逃避债务的行为，首先将被认定为无效。因此，他们因该行为取得的财产应予返还，有过错方还需赔偿因此给第三人造成的损失。

   • 行政责任：如果双方的行为违反了相关行政法规，如虚假转让财产逃避债务违反了市场监管法规，他们还可能面临行政处罚。

   • 刑事责任：如上文所述，如果双方的行为构成犯罪，他们将面临相应的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。

3. 建议：

   • 对于第三人而言，如果发现双方存在恶意串通、虚假转让逃避债务的行为，应及时向有关部门举报，并通过法律途径维护自己的合法权益。

   • 对于双方而言，应遵守法律法规，诚信履行债务。如果确实无法履行债务，应依法与债权人协商解决方案，而不是通过恶意串通、虚假转让等方式逃避债务。

综上所述，双方恶意串通、虚假转让逃避债务损害第三人利益的行为是违法的，可能构成多种犯罪，并面临相应的法律后果。建议相关当事人依法行事，避免触碰法律红线。