在没有划线的车道上，两个平行车右转时责任的划分，主要取决于双方驾驶行为的具体情况和交通法规的规定。一般来说，责任划分需综合考虑双方的行驶状态、速度、是否开启转向灯、是否观察路况等因素。以下是对几种可能情况的详细分析：

1. 双方均正常行驶且开启转向灯：

   • 如果两车都提前开启了转向灯，并且以合理的速度进行右转，同时都注意到了对方的存在和路况，那么在这种情况下，通常双方都不会被认定为主要责任方。但若其中一方未能及时观察到另一方，导致轻微刮擦等事故，未观察方可能会承担次要责任。

2. 一方未开启转向灯或突然转向：

   • 如果其中一方在右转前未开启转向灯，或者突然转向未给其他车辆足够的反应时间，那么这方车辆很可能会被认定为主要责任方。因为开启转向灯是提醒其他车辆自己即将转向的重要信号，未开启或突然转向都增加了事故的风险。

3. 速度不当或未观察路况：

   • 如果某方车辆在右转时速度过快，或者未充分观察路况（如未注意到旁边的车辆、行人或障碍物），导致与另一方车辆发生碰撞，那么这方车辆也可能会被认定为主要责任方。因为合理的速度和充分的观察是安全驾驶的基本要求。

4. 其他特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如一方车辆存在机械故障、驾驶员身体突发状况等不可抗力因素，导致无法正常控制车辆而与其他车辆发生碰撞，那么责任划分可能会更加复杂。这时需要综合考虑各种因素，包括双方的行驶状态、故障或突发状况的具体原因等，来确定责任方。

总之，在没有划线的车道上两个平行车右转时责任的划分是一个综合考量的过程，需要综合考虑双方的行驶状态、速度、是否开启转向灯、是否观察路况等多种因素。如果发生交通事故，建议及时报警并寻求专业交警或律师的帮助来明确责任划分。如果您有任何具体的法律问题或疑问，可以直接向我咨询。