针对您提出的“双方都提起上诉的行政案件二审如何审判”的问题，以下是对此问题的详细解答：

一、二审程序的启动与审查

当双方都提起上诉时，行政案件的二审程序即被启动。二审法院会针对上诉请求所涉及的事实及适用的法律进行全面的审查。这一审查过程旨在确保一审判决的正确性，并保障当事人的合法权益。

1. 法庭调查与辩论：

   • 二审法院会安排双方当事人进行法庭层面的调查与辩论。
   • 双方有机会就一审判决在事实认定和法律适用等方面进行阐述与申辩。

2. 审查方式：

   • 二审法院对原审人民法院的裁定和被诉具体行政行为的合法性进行全面审查，不受上诉范围的限制。
   • 既审查原审法院的裁判是否合法，也审查被诉具体行政行为的合法性。

二、二审庭审流程

1. 开庭前准备：

   • 当事人及代理人需准时到庭，并仔细核对自身身份等关键信息。

2. 案件调查阶段：

   • 双方需清晰陈述案件事实，提供证据，并对对方提供的证据进行质证。

3. 法庭辩论环节：

   • 双方聚焦争议焦点，全力阐述自身观点和理由。

4. 最终陈述部分：

   • 当事人总结意见，清晰表达核心诉求和观点。

5. 评议与休庭：

   • 合议庭休庭后对案件进行深入评议，讨论后作出公正判决。

6. 宣判时刻：

   • 最终宣布判决结果，让当事人清楚知晓审判结果。

三、特殊审理情况

• 书面审理与开庭审理：

  • 第二审人民法院审理行政案件可以实行书面审理，但在特定情况下（如当事人对原审事实有争议或二审法院认为原审认定事实不清楚）必须进行开庭审理。

• 审理期限：

  • 二审法院应自收到上诉状之日起2个月内作出终审判决。特殊情况需延长时，需经高级人民法院或最高人民法院批准。

四、判决结果

二审法院依据审理的实际情况，可能作出以下判决：

• 维持原判：一审判决具备法律效力。
• 依法改判：以二审判决为准。
• 发回重审：案件回到一审法院重新审理。

综上所述，双方都提起上诉的行政案件二审过程是一个全面、细致的审查过程，旨在确保法律的正确适用和当事人的合法权益。希望这一解答能为您提供清晰、详细、有深度的信息。