地方性银行卡确实有可能被法院冻结。银行卡被法院冻结通常涉及以下几种情况：
财产保全：
- 在民事诉讼开始前或诉讼过程中，原告为了防止被告转移财产，可能会申请财产保全。此时，被告的银行存款及银行账户，包括地方性银行卡，可能会被法院冻结。
未履行生效法律文书：
- 如果个人或企业未履行法院生效法律文书（如判决、裁定等）确定的义务，法院有权在执行过程中对其财产账户进行冻结，这同样适用于地方性银行卡。
涉及其他违法行为：
- 如果账户持有人涉嫌洗钱、诈骗等其他违法犯罪活动，法院或执法机关也会依法冻结相关账户，无论该账户是全国性银行还是地方性银行的。
如果您的地方性银行卡被法院冻结，以下是一些建议的应对步骤：
立即联系银行：
- 通过银行官方渠道查询具体冻结法院及案件号，了解冻结的详细情况。
联系案件承办人：
- 根据查询到的案件信息，联系案件承办法官，了解案件相关情况，以及冻结的具体原因和期限。
提供财产担保或履行义务：
- 如果是民事纠纷导致的冻结，您可以考虑提供财产担保，诉请法官根据案情审查，解除对银行存款或账号的查封。
- 如果是因为未履行生效法律文书确定的义务，您需要先履行相关义务，然后向法院申请解除冻结。
法律维权：
- 如果您认为冻结存在错误或不当，可以依法向冻结机关提出异议，要求解除冻结。同时，您也可以咨询专业律师，寻求法律帮助和维权。
总之，地方性银行卡被法院冻结是一种可能的情况，通常与财产保全、未履行生效法律文书或涉及其他违法行为有关。如果您的银行卡被冻结，建议立即采取措施了解冻结原因，并根据具体情况采取相应的应对步骤。