外省法院执行会冻结银行卡。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权查询、扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，这一权力覆盖全国范围内，包括被执行人在外地的银行存款等财产。因此，外省法院在执行过程中，完全有权对被执行人的外地银行卡进行冻结。
在具体执行过程中，法院会遵循一定的流程：
查询银行卡信息：法院会向相关银行发出协助查询通知书，要求提供被执行人名下所有银行卡的相关信息，无论这些银行卡是在本地还是外地。
冻结银行卡：确定需要采取执行措施后，法院会向相关银行发出协助冻结通知书，对指定的银行卡账户进行冻结，限制被执行人对账户内资金的支取和转账等操作。
后续处理：冻结后，法院可根据实际情况采取进一步措施，如扣划银行卡内资金以偿还债务或支付罚款等。
需要注意的是，虽然法院有权冻结外地银行卡，但具体执行过程中可能会遇到一些问题，如银行配合问题、异地执行协调问题等。这些问题需要法院、银行及相关部门之间的密切配合与协调来解决。
总之，外省法院在执行过程中确实有权冻结被执行人的外地银行卡。如果您面临此类情况或有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和指导。