当双方都同意离婚但存在财产争议时，法院的解决方式主要如下：

1. 先行调解：

   • 法院会首先尝试对双方进行调解，促使双方就财产分割达成一致。
   • 调解成功的情况下，法院会根据双方达成的协议制作调解书，该调解书具有与判决书同等的法律效力。

2. 调解不成则判决：

   • 若调解失败，法院将依据法律规定和财产的实际情况进行判决。
   • 判决时会综合考虑财产的性质、来源、双方对财产的贡献以及是否存在过错等因素，以确定财产的分割比例。
   • 例如，婚前财产通常归各自所有，婚后共同财产则原则上进行平分，但若一方存在过错（如重婚、家庭暴力等），则可能会少分财产。

3. 遵循原则：

   • 在整个过程中，法院会秉持公平合理的原则，依法处理离婚财产争议，保障双方的合法权益。

举个例子来说明：假设夫妻双方同意离婚，但对一套婚后购买的房产存在争议。法院首先会尝试调解，让双方就房产的归属或分割方式达成一致。如果双方能够协商一致，比如一方同意将房产转让给另一方并获得相应的经济补偿，那么法院会根据这个协议制作调解书。如果调解不成，法院则会根据房产的具体情况、双方的经济状况以及对房产的贡献等因素进行判决，确定房产的归属或分割方式。

总之，在双方都同意离婚但存在财产争议的情况下，法院会先尝试通过调解解决争议；调解不成时，则会根据法律规定和实际情况进行判决，以确保双方的合法权益得到保障。