结论前置：在前夫死亡的情况下，奶奶通常不能直接要求获得抚养权，除非孩子的母亲也已经死亡或者没有监护能力。若满足这一条件，奶奶可以依法争取抚养权，但法院会综合考虑孩子的最佳利益来作出决定。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的首要监护人。若父亲去世，母亲仍然健在且具备监护能力，则母亲自动成为孩子的唯一法定监护人，享有抚养权。
   • 在这种情况下，奶奶没有直接的法律依据来要求获得抚养权，除非母亲同意或者法院基于特殊原因（如母亲无法履行监护职责）作出相应判决。

2. 特殊情况：

   • 若孩子的母亲也已经去世或者因某种原因（如严重疾病、犯罪被监禁等）无法履行监护职责，奶奶作为祖父母之一，有权依法争取抚养权。
   • 在这种情况下，奶奶需要向法院提出申请，并提供相关证据证明自己具备抚养孩子的能力和条件，同时说明母亲无法履行监护职责的情况。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的年龄、意愿、生活环境、教育需求以及奶奶的经济状况、抚养能力等因素，以确保孩子的最佳利益得到保障。

3. 法律建议：

   • 如果奶奶认为自己有权争取抚养权，建议首先咨询专业律师（如我），了解相关法律法规和具体程序。
   • 准备充分的证据和材料，包括孩子的出生证明、母亲的监护能力证明（如死亡证明、疾病诊断书等）、自己的经济状况证明等。
   • 通过法律途径向法院提出申请，并积极参与诉讼过程，陈述自己的观点和理由。

综上所述，前夫死亡后，奶奶通常不能直接要求获得抚养权，但在特定情况下可以依法争取。在处理此类问题时，应尊重法律规定和孩子的最佳利益，同时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到维护。