国家行政机关在行使职权时，必须严格遵循一系列原则和要求，以确保其行为的合法性、合理性和有效性。以下是对国家行政机关如何行使职权的详细阐述：
一、依法行使职权
严格依照宪法和法律：
- 行政机关的所有权力均来源于人民，并通过人民代表大会产生，因此必须对其负责并受其监督。行政机关在行使职权时，必须严格遵守宪法和法律的规定，不得超越法律权限，也不得滥用职权。例如，公安机关在执法时，必须依据如《治安管理处罚法》等相关法律法规，不能随意对公民采取拘留或罚款等措施。
坚持法定职责必须为、法无授权不可为：
- 行政机关应勇于负责、敢于担当，坚决纠正不作为、乱作为的现象，并克服懒政、怠政。对于法律规定的职责，行政机关必须积极履行；而对于没有法律授权的行为，则坚决不得实施。例如，环保部门在发现企业违法排污时，必须依法进行查处，而不能以任何理由推诿或放纵。
二、履行基本义务
遵守宪法和法律：
- 行政机关及其工作人员应成为守法的典范，模范地遵守宪法和法律。这不仅是法律的要求，也是维护政府公信力和权威性的基础。
全心全意为人民服务：
- 人民是国家的主人，行政机关的权力来自人民的授予。因此，行政机关应始终把人民的利益放在首位，努力为人民服务。例如，教育部门应致力于提高教育质量，促进教育公平，确保每个孩子都能享受到优质的教育资源。
接受人民监督：
- 行政机关的工作必须接受人民的监督，以确保其行为合法、公正、透明。这有助于防止腐败现象的发生，提高行政效率和服务质量。政府应主动公开政务信息，通过政府网站、新闻发布会等方式及时发布工作动态和政策法规，接受社会舆论和公众的监督。
维护国家的安全、荣誉和利益：
- 行政机关在履行职责时，应时刻关注国家的安全形势，采取有效措施维护国家的安全和稳定。同时，也要积极维护国家的荣誉和利益，提升国家的国际形象和地位。例如，外交部门在国际事务中应积极捍卫国家主权和领土完整，维护国家的海外利益。
三、强化责任意识和担当精神
增强责任意识：
- 行政机关及其工作人员应深刻认识到自己肩负的责任和使命，时刻保持清醒头脑和高度警惕性。对于工作中的失误和过错，应勇于承担责任并积极改正。
勇于担当作为：
- 面对困难和挑战时，行政机关应敢于迎难而上、积极作为，不断推动工作的进展和突破。行政机关工作人员应认真履行工作职责，勤奋工作，不断提高工作效率和质量。
综上所述，国家行政机关在行使职权时，必须依法依规、履行职责、接受监督，并强化责任意识和担当精神。这样才能确保行政行为的合法性、合理性和有效性，为人民群众提供更好的服务。