对于单位开具二手车交易发票后是否需再开发票的问题，这主要取决于具体的交易情况和购买方的需求。

首先，如果单位已经为二手车交易开具了二手车销售统一发票，那么这张发票就是交易的有效凭证。在大多数情况下，购买方不需要再要求开具其他类型的发票。

然而，有一种特殊情况需要注意，那就是当购买方不是消费者个人，并且需要索取增值税专用发票用于进项抵扣时。由于二手车销售统一发票票面上没有单独标明增值税税额，因此它不属于抵扣增值税进项税额的有效凭证。在这种情况下，如果购买方提出了索取增值税专用发票的要求，那么从事二手车经销业务的单位应当在开具二手车销售统一发票后，再为购买方开具增值税专用发票。

另外，如果涉及到红字发票的开具，那又是另一种情况。根据国家税务总局的相关规定，如果二手车交易发生退货、开票有误等情形，需要开具红字发票进行冲减。这时，单位需要根据具体的退税规定和流程，向税务部门申请开具红字发票，并按照相关规定进行账务处理。

综上所述，单位在开具二手车交易发票后，是否需要再开发票取决于具体的交易情况和购买方的需求。如果购买方需要索取增值税专用发票用于进项抵扣，或者发生退货、开票有误等情形需要开具红字发票，那么单位就需要按照相关规定和流程进行办理。