判决书下来后，通常是可以申请再审的。以下是对此问题的详细解答：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是法律赋予当事人的合法权益，以确保司法公正和合法。

二、申请再审的条件

申请再审并非随意提出，而需符合法定条件。这些条件包括但不限于：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
4. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
5. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
6. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
7. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
8. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
9. 未经传票传唤，缺席判决的；
10. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
11. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
12. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

三、申请再审的时间限制

申请再审有一定的时间限制，一般在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。有特殊情况的，如当事人因特定事由无法在法定期限内提出申请，可以向人民法院说明情况并申请延长。但延长的时间由人民法院根据具体情况决定。

四、申请再审的程序

1. 提交申请材料：当事人需要向上一级人民法院提交再审申请书、原判决或裁定书的副本以及支持再审申请的相关证据材料。
2. 法院审查：人民法院会对再审申请进行审查，包括审查申请材料是否齐全、是否符合法定条件以及是否有新的证据等。
3. 裁定结果：如果人民法院认为再审申请符合法定条件，会裁定再审；如果认为不符合条件，会裁定驳回再审申请。

五、注意事项

1. 及时提出申请：当事人应在法定期限内及时提出再审申请，以免错过申请时机。
2. 准备充分证据：提交再审申请时，应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张，以增加再审成功的可能性。
3. 了解再审程序：当事人应了解再审程序的相关规定和流程，以便在申请过程中更好地维护自己的合法权益。

综上所述，判决书下来后是可以申请再审的，但需符合法定条件和程序。如果当事人认为判决有误或存在其他问题，可以及时向上一级人民法院提出再审申请。