16岁生下孩子不可以随意送人。针对这一问题，可以从以下方面进行分析：

一. 送养子女的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条：“生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养”。这表明，送养子女需要生父母的共同意愿，或者在一方不明或查找不到的情况下，另一方可以单方送养。而16岁的未成年人，在法律上尚未成年，不具备完全民事行为能力，因此无法独立承担送养子女的法律责任。同时，其也未能满足“生父母一方不明或者查找不到”的条件，因此不能单方送养。送养子女不仅涉及法律程序，还涉及孩子的权益保护、收养家庭的资质审核等多个方面。16岁的未成年人显然无法独立处理这些复杂的事务。

二. 未成年人生育子女的送养条件

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十四条，送养人可以是孤儿的监护人、儿童福利机构或有特殊困难无力抚养子女的生父母。在这种情况下，如果未成年人作为生父母确实面临特殊困难，无力抚养孩子，他们是有权利将孩子送养的。但需要强调的是，未成年人本身可能不具备完全的民事行为能力，因此在实际操作中，可能需要其监护人或法定代理人的参与和同意。

三. 遗弃罪的法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。因此，如果未成年人生下孩子后，有扶养能力却拒绝扶养，将孩子送人，且情节恶劣，可能触犯遗弃罪。

综上所述，16岁生下孩子后，由于自身尚未成年且不具备完全民事行为能力，因此不能随意送人。如确实无法抚养孩子，我建议寻求合法的收养途径，如联系当地的儿童福利机构或收养组织，并确保收养人符合法律规定的收养条件，以确保孩子的权益得到妥善保护。同时，我也建议年轻人在面临类似情况时，应寻求家人、朋友或专业机构的帮助，以做出最符合孩子利益的决定。