刚成年的男孩和16周岁的女孩生的孩子不可以在医院送人。

首先，从法律角度来看，孩子一旦出生，就拥有了独立的法律地位，成为独立的民事主体，享有生命权、身体权、健康权等基本权利。这些权利是受到法律严格保护的，任何人都不能随意剥夺或侵犯。

其次，关于孩子的送养或收养问题，我国有着严格的法律规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养人应当同时具备下列条件：

1. 无子女或者只有一名子女；
2. 有抚养、教育和保护被收养人的能力；
3. 未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；
4. 无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；
5. 年满三十周岁。

同时，送养人也需要满足一定的条件，并且必须经过合法的收养程序，才能将孩子送养给他人。这些程序包括签订收养协议、办理收养登记等，以确保收养行为的合法性和有效性。

此外，医院是提供医疗服务的地方，主要负责医疗救治和护理工作，而不是处理孩子的送养或收养问题。因此，将孩子在医院送人是不符合法律程序和道德规范的。

综上所述，刚成年的男孩和16周岁的女孩生的孩子不可以在医院送人。如果他们无法抚养这个孩子，应该通过合法的途径来寻找收养人，并办理相关的收养手续，以确保孩子的合法权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。