赠予的房子在一定条件下是有权收回的。具体能否收回，取决于多个因素，包括赠与财产的权利转移情况、赠与合同的具体内容以及受赠人的行为等。以下是对此问题的详细分析：

1. 赠与财产转移前的权利：

   • 根据《民法典》第六百五十八条，赠与人在赠与财产的权利转移之前（即房产过户前），有权撤销赠与。但此规定不适用于经过公证的赠与合同或具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与。
   • 若赠与人在未办理过户登记前反悔并撤销赠与，虽享有法律上的任意撤销权，但仍需承担因违约而可能产生的相应责任，如赔偿受赠人因此遭受的损失。

2. 赠与财产转移后的权利：

   • 房产过户后，赠与人原则上不能随意收回房产。但在以下法定情形下，赠与人可行使撤销权：
     • 受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益；
     • 受赠人对赠与人有扶养义务而不履行；
     • 受赠人不履行赠与合同中约定的义务。
   • 法定撤销权需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使。若因受赠人的违法行为导致赠与人死亡或丧失民事行为能力，赠与人的继承人或法定代理人可在知道或应当知道撤销事由之日起六个月内撤销赠与。

3. 经济状况显著恶化时的处理：

   • 根据《民法典》第六百六十六条，若赠与人在赠与房产后经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或家庭生活，可以不再履行赠与义务。这意味着，在房产尚未过户的情况下，赠与人可停止办理过户手续；若房产已过户，虽然不能直接收回房产，但赠与人可通过其他途径寻求经济上的救济。

综上所述，赠予的房子能否收回取决于具体情况。如果赠与行为尚未完成过户手续，赠与人通常有权撤销赠与并收回房产；如果房产已经过户，则需要在法定情形下才能行使撤销权。同时，赠与人在赠与房产后经济状况显著恶化时，也有权不再履行赠与义务。因此，在处理赠予房产的收回问题时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律规定。