面对厂里不批离职且不给离职单的情况，您首先需要了解并依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来维护自己的权益。以下是一些具体的步骤和建议：
一、法律依据与程序
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工有权在提前30日以书面形式通知用人单位后解除劳动合同，试用期员工则需提前3日通知。请确保您已经按照这一规定，通过书面形式（如邮寄辞职信并保留邮寄凭证）向厂里提交了离职申请。
二、沟通与协商
- 提交辞职申请后：积极与厂里的相关负责人沟通，了解其不批准的原因，并尝试通过协商解决分歧。如果辞职申请存在不符合规定之处，应及时更正并重新提交。
- 强调法律规定：在沟通过程中，可以明确告知厂里负责人，根据法律规定，您有权在提前通知后离职，无需单位批准。
三、证据保留
妥善保存所有与离职相关的证据，包括但不限于：
- 书面辞职报告及邮寄凭证
- 与厂里负责人的沟通记录（如电话录音、短信、邮件等）
- 劳动合同
- 工资条
- 考勤记录
这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
四、维权途径
- 向劳动监察部门投诉：如果厂里仍然不批准离职且不给离职单，您可以向当地劳动监察部门提出投诉。劳动监察部门有权责令单位改正，并督促其依法处理离职事宜。
- 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律途径解决纠纷，可以申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，您需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、工作证以及离职通知证据等，以证明自己的合法权益受到了侵害。
- 法律诉讼：如果劳动仲裁结果仍然不满意，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。但请注意，法律诉讼通常是一个更为复杂和耗时的过程，因此在决定之前请务必权衡利弊。
五、注意事项
- 保持冷静与理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与厂里发生不必要的冲突或争执，而是通过合法途径来维护自己的权益。
- 及时咨询专业人士：如果您对法律程序或维权途径感到困惑或不确定，建议及时咨询专业的律师或法律机构以获取更详细的指导和帮助。
综上所述，面对厂里不批离职且不给离职单的情况，您应该依据法律规定来维护自己的权益。通过沟通与协商、证据保留以及维权途径的选择，您可以有效地解决这一问题并保护自己的合法权益不受侵害。