当您的单位医保停缴后，您确实可以自己选择继续缴纳社会医保。具体来说，您有两种主要的选择：

一、以灵活就业人员身份参加职工医保

这种方式允许您在离职或单位医保停缴后，继续享受与在职职工相同的医保待遇。办理流程通常如下：

1. 准备材料：您需要持有效身份证件，如果涉及参保地变化，则可能还需要提供户口簿或居住证（有效期内）。

2. 办理续保登记：

   • 您可以选择在原参保地办理续保登记。
   • 如果参保地发生变化，您需要前往新参保地的医保中心窗口申请，或者通过线上平台（如某些地区提供的APP或小程序）进行灵活就业参保登记。

3. 缴费：完成登记后，您将按照灵活就业人员医保的缴费标准，通过指定的缴费渠道进行缴费。

二、参加城乡居民医保

如果您选择参加城乡居民医保，您将享受居民医保待遇。办理流程一般如下：

1. 准备材料：通常需要提供户口簿（或居住证）。

2. 办理参保登记：

   • 您可以选择通过线上平台（如某些地区提供的APP或小程序）进行参保登记。
   • 或者，您也可以持户口簿（或居住证）到户籍地（或居住证登记地）的医保经办窗口办理参保登记。

3. 缴费：完成登记后，您将按照城乡居民医保的缴费标准，通过税务部门提供的缴费渠道进行缴费，如某些地区的税务APP或网站。

注意事项：

• 不同地区的具体办理流程和所需材料可能有所不同，建议您在办理前咨询当地医保部门或查阅相关官方信息。
• 医保政策的细节和规定可能会随时间发生变化，因此请确保您了解最新的政策信息。

综上所述，当单位医保停缴后，您可以根据自己的实际情况和需求选择以灵活就业人员身份参加职工医保或参加城乡居民医保。希望这些信息能帮助您做出合适的决策。