在劳务派遣关系中，派遣工的责任和义务主要涉及劳务派遣单位和用工单位两个方面。以下是详细的解释：

劳务派遣单位对派遣工的责任和义务

1. 签订劳动合同：劳务派遣单位需与被派遣劳动者签订二年以上的固定期限劳动合同，确保劳动关系的稳定。
2. 支付劳动报酬：按时支付劳动报酬，且报酬标准不得低于当地最低工资标准。
3. 告知义务：如实告知被派遣劳动者劳动合同法规定的事项、应遵守的规章制度以及劳务派遣协议的内容。
4. 社会保险：依法为被派遣劳动者缴纳社会保险费，并办理相关手续。
5. 劳动保护：督促用工单位依法为被派遣劳动者提供劳动保护和劳动安全卫生条件。
6. 纠纷处理：协助处理被派遣劳动者与用工单位之间的纠纷。

用工单位对派遣工的责任和义务

1. 执行国家劳动标准：用工单位需严格执行国家劳动标准，为被派遣劳动者提供适宜的劳动条件和劳动保护。
2. 告知工作要求：明确告知被派遣劳动者的工作内容、岗位要求、工作地点、职业危害、安全生产状况及劳动报酬等关键信息。
3. 支付费用：按照约定向劳务派遣单位支付服务费用，并确保支付给被派遣劳动者的工资不低于当地最低工资标准，同时支付加班费、绩效奖金等。
4. 提供福利待遇：为被派遣劳动者提供与工作岗位相关的福利待遇，如带薪年休假、病假等。
5. 岗位培训：对被派遣劳动者进行与工作岗位相关的培训，提高其工作技能和业务水平。
6. 禁止再派遣：用工单位不得将被派遣劳动者再派遣到其他用人单位。

综上所述，劳务派遣单位主要负责签订劳动合同、支付劳动报酬、告知义务、缴纳社会保险、督促劳动保护和纠纷处理等；而用工单位则主要负责执行国家劳动标准、告知工作要求、支付费用、提供福利待遇、进行岗位培训和禁止再派遣等。这些责任和义务共同构成了保障被派遣劳动者合法权益的完整体系。如果您在劳务派遣过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。