劳务派遣公司在劳务派遣关系中承担着对劳动者和用工单位的双重责任与义务，具体如下：
一、对劳动者的责任与义务
劳动合同签订：
- 劳务派遣公司必须与被派遣劳动者签订书面劳动合同，合同期限应不少于2年，以保障劳动者的就业稳定性。
- 劳动合同内容需明确且符合法律法规要求，包括工作内容、地点、时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。
劳动报酬支付：
- 劳务派遣公司有义务按照合同约定，准时且全额支付劳动者工资，不得拖欠或克扣。
- 支付的劳动报酬不得低于当地最低工资标准，并需随政策调整而及时调整。
社会保险缴纳：
- 劳务派遣公司必须为劳动者缴纳养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，确保其享受应有的社会保障。
- 缴纳基数和比例需严格遵守法律规定，避免少缴、漏缴情况发生。
工作条件与劳动保护：
- 劳务派遣公司应向劳动者如实告知工作环境、条件及安全卫生状况，并提供必要的职业技能和安全培训。
- 监督用工单位提供符合标准的劳动条件，及时沟通并协助改善任何不符合规定的情况。
辞退与补偿：
- 在解除劳动合同时，劳务派遣公司需遵循法律规定，给予劳动者相应的经济补偿。
二、对用工单位的责任与义务
派遣协议履行：
- 劳务派遣公司应与用工单位签订明确的劳务派遣协议，详细约定派遣事宜，包括岗位、人数、期限、报酬、社保及违约责任等。
- 严格按照协议要求派遣符合条件的劳动者至用工单位。
信息提供与协助管理：
- 向用工单位提供劳动者的基本信息、工作经历和技能水平等资料。
- 协助用工单位进行劳动者的日常管理和问题处理，如考勤、纪律管理等。
监督用工单位行为：
- 劳务派遣公司有责任督促用工单位遵守国家和地方有关劳动法律法规的规定，确保被派遣劳动者的合法权益不受侵害。
- 当被派遣劳动者与用工单位发生劳动争议时，劳务派遣公司应积极协助解决，维护双方的合法权益。
三、法律责任
违法行为责任：
- 若劳务派遣公司违反《劳动合同法》规定，将面临责令改正、罚款乃至吊销营业执照等处罚。
- 因公司违法行为给劳动者造成损害的，需承担相应的赔偿责任。
与用工单位的连带责任：
- 在用工单位违法导致劳动者受损时，劳务派遣公司需承担连带赔偿责任。
- 若劳动者在工作中发生安全事故且用工单位有过错，劳务派遣公司亦可能需承担连带责任。
建议与提醒：
- 劳务派遣公司应严格遵守相关法律法规，确保与劳动者和用工单位的合同及协议内容合法、合规。
- 加强对劳动者的培训和管理，提高其职业技能和安全意识，减少劳动争议和安全事故的发生。
- 在与用工单位合作时，应明确双方的权利和义务，避免因责任不清而引发纠纷。
如有任何关于劳务派遣公司责任与义务的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。