员工违规被开除后，可以申请劳动仲裁。以下是详细分析：
劳动仲裁的适用性：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》，发生劳动争议后，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。因此，员工违规被开除，作为解除劳动合同的劳动争议，是可以申请劳动仲裁的。
辞退的合法性：
- 若用人单位有充分证据证明员工违规，且规章制度经民主程序制定并公示或告知劳动者，辞退程序也合法，那么用人单位可以开除员工，且员工申请仲裁时，相关诉求一般难获支持。
- 反之，若用人单位无法证明违规事实、规章制度存在瑕疵或辞退程序不合法，辞退行为可能被认定违法。此时，员工申请仲裁要求支付赔偿金等合理诉求，仲裁机构或法院大概率会支持。
赔偿情况：
- 若辞退行为合法，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
- 若辞退行为违法，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。
综上所述，员工违规被开除后，有权申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，员工应提供能证明劳动关系存在的证据以及公司违规辞退的相关证据。若辞退行为被认定违法，员工有权要求用人单位支付赔偿金。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。