夫妻双方自愿离婚的，不能直接办理离婚登记而无需冷静期。

根据民法典的相关规定，即使夫妻双方是自愿离婚，也需要遵循一定的法律程序。具体来说，双方应亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。从婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起的三十日内，是所谓的“离婚冷静期”。在这段期间内，任何一方如果改变主意，不愿意离婚了，都可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

如果冷静期届满后三十日内，双方仍然决定离婚，并且带着相关材料到婚姻登记机关申请发给离婚证，那么婚姻登记机关在审查后，如果认为符合条件，会登记并发给《离婚证》，作为婚姻关系已合法解除的凭证。

因此，即使是夫妻双方自愿离婚，也不能直接办理离婚登记而跳过冷静期。这一规定是为了保障夫妻双方在离婚问题上的深思熟虑，避免因为一时冲动而做出可能后悔的决定。