代理刑事案件一般不可以开公司抬头发票。下面我详细为你解释一下：

1. 发票性质与用途：发票是商事活动中用于记载交易内容、金额等信息的凭证，主要由企业、个体工商户等商事主体在销售商品、提供服务时开具。而刑事案件代理属于法律服务范畴，并非商事交易活动。

2. 律师费支付方式：在刑事案件代理中，律师费通常是由当事人直接支付给律师或律师事务所，而不是通过开具公司抬头发票的方式进行支付。律师费支付的方式和标准往往由双方协商确定，并签订委托代理合同。

3. 税务与合规问题：如果试图通过开具公司抬头发票来收取律师费，可能会涉及税务和合规问题。因为这种做法可能被视为虚开发票或偷逃税款，不仅违反税法规定，还可能对律师和律师事务所的声誉造成负面影响。

4. 特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果律师事务所本身是公司制律师事务所，且其业务范围包括提供法律服务并开具相应发票，那么在符合相关税务和法律规定的前提下，可能可以开具公司抬头发票。但这种情况相对较少见，且需严格遵守相关法律法规。

综上所述，代理刑事案件一般不可以开公司抬头发票。如果你在这方面有具体的疑问或需求，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的建议。