原告不需要分别起诉交强险赔偿和被告撞伤原告的赔偿。通常情况下，这两者可以在同一个诉讼程序中一并处理。

1. 交强险赔偿与侵权责任：在交通事故中，如果被告车辆投保了交强险，那么原告可以要求被告及其交强险保险公司共同承担赔偿责任。交强险保险公司会在其责任限额内对原告的损失进行赔偿，超出部分则由被告个人承担。因此，原告无需分别起诉交强险赔偿和被告的侵权责任，可以在同一个案件中一并主张。

2. 诉讼效率：一并起诉交强险保险公司和被告，有利于提高诉讼效率，减少原告的诉累。法院在审理过程中，会综合考虑交强险的赔偿范围、限额以及被告的侵权责任，作出公正的判决。

3. 实践操作：在实际操作中，原告通常会委托律师代理诉讼，律师会根据案件的具体情况，为原告制定合适的诉讼策略，包括如何起诉、向谁主张权利等。因此，原告无需担心起诉对象的问题，只需将案件事实和相关证据提供给律师，由律师为其提供专业的法律服务。

综上所述，原告在交通事故中受伤后，无需分别起诉交强险赔偿和被告撞伤原告的赔偿，可以在同一个诉讼程序中一并处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。