当行政处罚告知后发现错误时，行政机关应当依据错误的性质和严重程度，迅速、有效地进行纠正，以确保行政处罚的合法性和公正性，并保障当事人的合法权益。以下是对此问题的详细解答和处理建议：
一、立即停止执行并详细评估错误
立即停止后续执行：
- 一旦发现行政处罚告知书存在错误，行政机关应立即停止所有基于该错误告知的后续执行程序，以避免错误进一步扩大，并减轻对当事人合法权益的潜在损害。
对错误进行详细评估：
- 行政机关应对发现的错误进行深入分析，明确错误的性质（例如是事实认定错误、法律适用错误，还是程序瑕疵）以及错误的严重程度。
- 评估错误对行政处罚决定的合法性、公正性以及当事人权益的具体影响。
二、根据错误性质采取相应的纠正措施
轻微错误的处理：
- 对于那些性质轻微且不影响行政处罚基本事实和法律依据的错误，行政机关可以通过发布补充说明或更正通知来进行修正。
- 确保当事人能够充分了解错误的内容和修正的结果，保障其知情权。
严重错误的处理：
- 对于那些可能影响行政处罚合法性和公正性的严重错误，行政机关需要重新进行调查取证，以确保事实的准确性和法律的正确适用。
- 在必要时，应撤销原行政处罚决定，并依法重新作出新的决定。在撤销原决定前，应充分听取当事人的意见，并告知其相关的权利和救济途径。
重新制作准确的行政处罚告知书：
- 在对事实、证据和法律适用进行全面重新审查的基础上，制作一份准确的行政处罚告知书。
- 向当事人明确告知拟作出行政处罚的事实、理由、依据以及其所享有的权利。
- 在告知书中说明原先告知错误的情况以及采取的纠正措施。
三、书面说明与沟通
- 以书面形式向当事人详细说明错误的原因、纠正措施以及处理结果，确保当事人对整个过程有清晰的了解。
- 及时与当事人进行沟通，解释错误和修正措施，以增强其对行政处罚的信任和理解。
四、赔偿与救济
- 如果错误的行政处罚告知给当事人造成了实际损害（如经济损失、名誉损害等），行政机关应依法承担赔偿责任。
- 赔偿的方式和范围应按照《国家赔偿法》等相关法律法规执行，确保当事人的合法权益得到充分救济。
五、反思与改进
- 行政机关应对行政处罚流程和制度进行全面审查和反思，查找问题的根源，并采取相应的改进措施。
- 加强内部监督，完善制度建设，提高执法人员的专业素养和执法水平。
- 通过持续改进和优化，提升行政处罚的准确性和公正性，防止类似错误再次发生。
综上所述，当行政处罚告知后发现错误时，行政机关应迅速响应并采取有效的纠正措施，确保行政处罚的合法性和公正性，同时保障当事人的合法权益。通过不断完善制度和流程，提升执法质量和公信力。