针对您购买新二轮电动车但商家拒绝开具发票的问题，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
首先，明确商家拒绝开具发票是违法行为。根据税收法规，销售货物或提供应税劳务的商家必须向消费者开具发票。因此，商家拒绝开具发票不仅违反了税收法规，也损害了消费者的合法权益。
接下来，您可以按照以下步骤进行维权：
与商家沟通：
- 尝试与商家进行友好沟通，明确表达您要求开具发票的诉求。
- 提醒商家开具发票是其法定义务，并指出拒绝开具发票的违法性。
向税务机关举报：
- 如果商家仍然拒绝开具发票，您可以向当地税务机关进行举报。
- 由于销售二轮电动车属于销售货物的范畴，因此您应向国税机关投诉。
- 举报方式包括电话举报（如拨打12366纳税缴费服务热线）、寄件、传真、现场举报等。
- 在举报时，请提供尽可能详细的信息，如商家名称、地址、购买时间、商品名称及金额等，以便税务机关进行调查处理。
寻求法律帮助：
- 如果您的权益受到严重损害，且商家拒绝配合解决问题，您可以考虑寻求法律帮助。
- 可以咨询专业律师或法律机构，了解您的法律权益和维权途径。
最后，为了预防类似问题的再次发生，建议您在购买商品或服务时，务必选择正规、信誉良好的商家，并在交易前明确询问是否能开具发票。同时，保留好购物凭证和交易记录，以便在必要时维护自己的合法权益。