针对您提出的问题“担任公司监事可以申请灵活就业社保吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确灵活就业社保的参保范围和申请条件。灵活就业社保主要是为那些自雇、无雇工个体工商户、未在用人单位参加基本养老、医疗保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员提供的。这包括符合年龄条件的本市户籍人员、外省市户籍人员等。重要的是，申请灵活就业社保的人员通常不能与用人单位建立全日制劳动关系，也不能在公益性岗位工作或合伙创办企业（包括担任企业法人、董事、监事、股东、合伙人等）。

现在，我们来看您的情况。作为公司监事，您实际上是参与了公司的管理和监督，属于公司的高级管理人员之一。这意味着您与公司之间存在一种特定的法律关系，即您作为监事是公司的一部分，而不是以灵活就业者的身份独立工作。

因此，根据灵活就业社保的申请条件和参保范围，担任公司监事的人员通常是不符合申请灵活就业社保的资格的。这是因为您已经与公司建立了明确的法律关系，并且参与了公司的管理和运营，这与灵活就业社保的初衷和适用范围是不符的。

综上所述，作为公司监事，您通常是不能申请灵活就业社保的。如果您对社保问题有进一步的疑问或需要更详细的解答，建议您咨询当地的社保机构或相关部门，以获取更准确和权威的信息。