买手机时商家不开发票是不合理的，也是违法的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》明确规定，经营者在提供商品或服务时，有义务向消费者出具发票等购货凭证。这是商家的法定义务，无论消费者是否主动索要，商家都应主动提供。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》也强调，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时，必须向付款方开具发票。对于手机销售这一行为，商家在收款后必须依法开具发票。

二、发票的重要性

1. 消费凭证：发票是消费者购物的直接证据，也是后续维权、保修、退换货的重要依据。没有发票，消费者在面临质量问题或需要售后服务时可能会遭遇困难。
2. 税收监管：发票是税务机关进行税收管理、监控企业经营收入和纳税情况的关键工具。商家不开具发票可能意味着逃避税收，这不仅违反了国家税收法规，也破坏了市场公平竞争秩序。

三、商家的违法后果

1. 行政处罚：如果商家被查实存在拒开发票的行为，税务机关将依据相关法规对其作出责令限期改正、没收非法所得，并处以相应罚款的处罚。
2. 税务风险：不开发票可能导致商家隐瞒收入，从而面临税务稽查和补缴税款的风险。长期如此，还可能构成偷税漏税行为，受到更严厉的处罚。

四、消费者的应对策略

1. 主动索要发票：在购买手机时，消费者应主动向商家索要发票，并确保发票信息真实、准确、完整。
2. 沟通协商：如果商家拒绝开具发票，消费者首先应与商家进行沟通协商，明确要求其履行开票义务。
3. 依法举报投诉：若商家仍拒绝开票，消费者可以向当地税务机关或消费者权益保护机构进行举报和投诉，以维护自己的合法权益和市场秩序。

综上所述，买手机时商家不开发票是违法的，消费者应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益。同时，商家也应严格遵守法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明、健康的消费市场环境。