网络诈骗立案后，公安在特定情况下会通知家属和单位。以下是详细分析：

1. 通知家属的情况：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当网络诈骗犯罪嫌疑人被抓时，公安机关在采取拘留或逮捕措施后，有义务在法定时间内通知犯罪嫌疑人的家属。这一规定旨在保障家属的知情权和犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 除非存在无法通知（如被拘留人不提供真实姓名、住址，或者其家属联系方式不明、难以取得联系等）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，否则公安机关应在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留人或被逮捕人的家属。

2. 通知单位的情况：

   • 一般情况下，公安机关不会直接通知犯罪嫌疑人的单位。但在某些特殊情况下，如案件调查需要或涉及单位利益等，公安机关可能会与单位进行必要的沟通或协查。
   • 需要注意的是，这种沟通或协查通常是在严格保密的情况下进行的，以保护犯罪嫌疑人的隐私和单位的正常运营。

综上所述，网络诈骗立案后，公安在特定情况下会通知家属，但通常不会直接通知单位。家属在得知情况后，应积极配合公安机关的调查工作，同时也要注意保护自己的合法权益。如果您或您的家属遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。