被诈骗立案后，通常不会通报单位，但存在特殊情况。以下是详细分析：
一般情况：
- 如果个人在私人生活领域遭遇诈骗，并且该诈骗行为与单位无关，那么从法律角度而言，并没有必须通报单位的要求。这属于个人事务，个人有自主决定是否告知单位的权利。
- 警方在立案后，主要会将立案情况告知报案的被害人本人，而不会主动通知被害人单位。
特殊情况：
- 如果诈骗与单位业务相关，例如诈骗行为利用了单位的资源、名义，或者诈骗导致个人无法正常履行工作职责（如资金被骗影响了工作上的财务流转等），那么可能需要告知单位以便单位采取相应措施防范风险或知晓情况。
- 在侦查过程中，如果警方需要向单位调查取证、核实情况，也可能会与单位交互信息，但这并不是立案行为本身要求通报单位。
综上所述，被诈骗立案后是否会通报单位，取决于诈骗行为与单位是否有关联以及侦查的实际需求。如果担心此问题对单位或个人产生影响，建议及时与警方沟通，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我提问。