结论：公安对于诈骗罪立案后，是否告知对方家人需分情况讨论，主要取决于涉及的对象是犯罪嫌疑人还是被害人。
一、针对犯罪嫌疑人的情况
刑事拘留与逮捕通知：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留或被逮捕人的家属。
- 这意味着，在大多数情况下，如果诈骗罪的犯罪嫌疑人被拘留或逮捕，公安机关会依法通知其家属。
特殊情形下的暂不通知：
- 若存在无法通知的情况（如家属联系方式不准确、无法联系上家属等），或者涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件，且通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。
- 但一旦这些特殊情形消失，公安机关应立即通知家属。
二、针对被害人的情况
一般情况下的不通知：
- 公安机关在立案时，通常不会专门通知被害人的家人。立案主要是公安机关对案件进行初步审查并决定是否启动侦查程序的过程，不涉及对被害人家庭的直接通知。
侦查过程中的可能通知：
- 在侦查过程中，如果案件取得重大进展，如追回部分或全部赃款赃物，需要被害人配合后续工作（例如辨认、领取财物等），公安机关有可能会通知被害人及其家人。
被害人受到人身伤害时的通知：
- 如果被害人因诈骗受到人身伤害且情况危急，公安机关出于保障被害人生命安全及妥善处理后续事宜的考虑，会及时通知其家人。
三、其他注意事项
- 主动告知与防范：如果担心家人不知道自己被骗而可能遭受更多损失，建议被害人选择在立案后主动告知家人，并提醒他们注意防范类似的诈骗行为。
- 咨询警方：无论是犯罪嫌疑人还是被害人，都可以向警方咨询是否有必要通知家人，以及如何更好地保护自己的合法权益。警方会根据案件的具体情况和法律规定给出相应的建议。
总结：公安对于诈骗罪立案后是否告知对方家人，需根据案件的实际情况、涉及对象以及法律规定来决定。如果是犯罪嫌疑人被拘留或逮捕，公安机关在大多数情况下会依法通知其家属；如果是被害人，则通常不会专门通知其家人，但在特定情况下可能会通知。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。