房子给未成年孩子后，在特定条件下是可以卖的。以下是对此问题的详细分析：

1. 产权归属与监护人职责：

   • 房子一旦给予未成年孩子，其产权即归属于未成年子女。
   • 父母作为监护人，仅代为管理该房产，而不拥有其所有权。
   • 监护人应履行最有利于被监护人的监护职责。

2. 可以卖的情况：

   • 为了未成年人利益：如支付教育费用（如高额的出国留学费用）、医疗费用（如治疗重大疾病所需资金）等。
   • 提供证明材料：需提供相关证明材料，如学校的录取通知书、医院的诊断证明和费用清单等。
   • 经过公证与审核：通常还需要经过公证机构的公证以及相关部门的审核。

3. 不可以卖的情况及后果：

   • 非为未成年人利益：监护人擅自出售房屋，不是为了未成年子女的利益，是不被法律允许的。
   • 承担赔偿责任：若监护人擅自处分被监护人财产并损害了被监护人利益，需承担赔偿责任，且可能面临监护人资格被撤销的风险。

4. 出售程序与要求：

   • 监护人同意与签字：需由法定监护人代理，并得到监护人的明确同意和签字。
   • 提交证明文件：包括房产证、监护关系证明、监护人身份证以及证明出售房产目的的相关材料。
   • 资金监管与使用：出售房产所得资金需存入监管账户，并确保用于未成年人的利益。

5. 法律建议：

   • 在出售未成年孩子名下的房产前，务必咨询当地房地产管理部门或专业律师，了解具体的法律规定和操作流程。
   • 确保交易行为符合未成年人的最大利益，避免损害其合法权益。

综上所述，房子给未成年孩子后，在符合法定条件和程序的前提下是可以卖的，但必须严格遵循法律规定，确保交易行为合法、合规，并符合未成年人的最大利益。如果您有此类法律需求或疑问，可以直接向我咨询。