针对您家安装门出现售后问题且商家迟迟不维修的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与商家再次协商

首先，建议您再次与商家取得联系，明确表达您的售后问题以及维修需求。在沟通过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地与商家协商解决方案。您可以要求商家给出具体的维修时间或解释为何迟迟未进行维修。

二、寻求消费者协会或调解组织的帮助

如果与商家的协商未能取得满意的结果，您可以向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。这些机构通常会提供免费的调解服务，帮助您与商家达成和解。您需要提供相关的购买凭证、售后问题描述以及与商家的沟通记录等证据，以便调解组织能够更好地了解您的情况并给出合理的建议。

三、向有关行政部门投诉

如果调解仍然无法解决问题，您可以向当地的工商行政管理部门或其他有关行政部门投诉。在投诉时，您需要提供详细的证据材料，包括购买合同、发票、售后问题照片、与商家的沟通记录等。行政部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。

四、利用微信投诉渠道

另外，您还可以尝试通过微信投诉渠道来维权。例如，一些地区已经推出了类似“12315投诉绿色通道”的公众号，您可以通过关注这些公众号并提交投诉信息来寻求帮助。这种方式通常具有操作简便、处理快速的特点，能够有效缩短您的维权时间。

五、法律途径

如果以上方法都无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师或法律机构，了解相关的法律程序和诉讼途径。在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。

总之，面对售后问题，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。在与商家协商、寻求调解、投诉行政部门以及利用微信投诉渠道等过程中，您需要保持冷静和理性，并提供充分的证据来支持自己的诉求。希望您的问题能够得到妥善解决！