在刑事拘留满37天后，判断犯罪嫌疑人是否被批捕，可以通过以下几种方式得知：
一、结论前置
若拘留已满37天且犯罪嫌疑人未获释放，且家属或律师未收到不批准逮捕的通知，则很可能检察机关已批准逮捕。但为获得确切信息，建议通过以下途径查询。
二、具体查询方式
等待公安机关通知：
- 公安机关在执行逮捕后，除无法通知的情形外，通常会在24小时内制作逮捕通知书，并送达被逮捕人的家属。因此，家属可以通过等待逮捕通知书的送达来了解是否被批捕。
向公安机关询问：
- 家属或律师可以直接联系负责案件的公安机关承办人员，按照其工作流程和要求询问批捕情况。这是获取批捕信息的一种直接方式。
向检察机关了解：
- 检察机关负责审查并决定是否批准逮捕。因此，了解案件由哪个检察院的刑事检察部门承办后，与该部门取得联系，询问是否已作出批捕决定，也是一种有效的方法。
查看法律文书：
- 如果家属收到逮捕通知书，即可确定犯罪嫌疑人已被批捕。逮捕通知书中会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、执行逮捕的时间、羁押场所等关键信息。
通过律师了解：
- 已委托的律师可以凭借其执业权利和专业渠道，及时了解案件最新情况，包括是否被批捕。律师可以向检察机关和公安机关了解批捕决定，查阅、复制相关法律文书和证据材料。
三、注意事项
- 在查询过程中，应遵守相关法律法规和公安机关、检察机关的规定，确保在合适的时间和方式进行询问。
- 如果家属或律师对批捕决定有异议，可以依法提出申诉或申请羁押必要性审查。
综上所述，要确定犯罪嫌疑人是否被批捕，最准确的方式是通过公安机关的通知、询问公安机关或检察机关、查看法律文书或通过律师了解。这些途径都能提供直接且准确的信息。