在刑拘第37天，若犯罪嫌疑人未被释放，则很可能检察机关已经批准了逮捕，但为获得确切信息，建议通过以下途径进行查询：
向办案机关了解情况
- 公安机关：作为负责侦查阶段对犯罪嫌疑人初步拘留的机关，家属或律师可以直接联系负责案件的公安机关承办人员，按照其工作流程和要求询问批捕情况。在沟通时，请确保遵守公安机关的规定，选择合适的时间和方式进行询问。
- 检察机关：检察机关负责审查并决定是否批准逮捕。您可以了解案件由哪个检察院的刑事检察部门承办，然后与该部门取得联系，直接询问是否已作出批捕决定。
查看相关法律文书
- 逮捕通知书：根据法律规定，公安机关执行逮捕后，除无法通知的情形外，应在24小时内制作逮捕通知书，并送达被逮捕人的家属。逮捕通知书中会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、执行逮捕的时间、羁押场所等关键信息。因此，如果家属收到了逮捕通知书，即可确定犯罪嫌疑人已被批捕。
通过律师了解进展
- 如果您已经委托了律师，那么律师可以凭借其执业权利和专业渠道，及时了解案件的最新情况。律师可以向检察机关和公安机关了解批捕决定，查阅、复制相关法律文书和证据材料，并为您提供专业的法律帮助和辩护，包括申请羁押必要性审查等。
与家属保持沟通
- 家属通常会在批捕或继续羁押时收到相关通知，因此与家属保持密切沟通也是获取信息的重要途径。他们可能会第一时间了解到犯罪嫌疑人的最新情况，并及时与您分享。
在查询过程中，有几点需要特别注意：
- 保持冷静和理性：面对刑事案件，保持冷静和理性至关重要。不要轻信未经证实的消息或谣言，以免给自己和家人带来不必要的困扰和压力。
- 尊重法律程序：刑事案件的处理需要遵循严格的法律程序。在查询过程中，请尊重办案机关的工作流程和规定，不要干扰或妨碍正常的司法活动。
- 及时寻求专业帮助：如果您对法律程序或案件处理有任何疑问或困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。
最后，我想强调的是，每个刑事案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类问题时，请务必保持谨慎和耐心。通过合法途径查询信息、了解案件进展，并积极配合办案机关的工作，是维护犯罪嫌疑人合法权益的重要途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。