您好，关于机关工勤人员退休后是否可以兼职的问题，首先需要明确的是，退休后的兼职行为并非完全禁止，但确实需要遵循一定的规定和程序。

对于退（离）休领导干部在社会团体兼职的情况，中共中央组织部已发布了相关通知进行规范。根据这份通知，退（离）休领导干部在社会团体兼任职务，包括领导职务和名誉职务、常务理事、理事等，必须按照干部管理权限进行审批或备案后方可兼职。这一规定同样适用于国有企事业单位的退（离）休领导人员。

对于非领导职务的退休工勤人员，虽然通知中没有直接提及，但通常这类人员在社会团体兼职也应遵循企事业单位人事管理的有关规定，并可能需要经过所在单位的同意或备案。

此外，无论是领导干部还是非领导职务的退休工勤人员，在兼职期间都不得领取社会团体的薪酬、奖金、津贴等报酬和获取其他额外利益。这是为了避免利用个人影响谋取私利，确保兼职行为的公正性和公益性。

综上所述，机关工勤人员退休后是可以兼职的，但前提是必须遵循相关规定和程序，确保兼职行为的合法性和合规性。如果您有具体的兼职意向或需求，建议咨询所在单位的人事部门或相关部门，以了解具体的审批流程和注意事项。