机关公勤人员未退休一般是不可以兼职的，但具体还需结合兼职的性质、单位规定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从公务员法及相关规定角度

根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条的规定，公务员不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。机关公勤人员，虽然可能不属于严格意义上的“公务员”序列，但往往也参照公务员的管理规定执行，特别是在涉及兼职等可能影响公正执行公务的行为上。因此，如果兼职属于营利性活动，或者在企业等营利性组织中兼任职务，那么机关公勤人员未退休时是不被允许的。

从单位内部规定角度

除了法律法规的普遍约束外，机关单位通常还会有自己的内部规定，对员工的兼职行为进行进一步规范。这些规定可能更加具体，也可能根据单位的实际情况和需要有所调整。如果单位内部规定明确禁止公勤人员兼职，那么即使法律法规没有直接禁止，公勤人员也需要遵守单位的规定。

从兼职性质角度

并非所有兼职行为都被禁止。如果兼职行为不涉及营利性活动，也不与企业等营利性组织有关联，且不影响公勤人员正常履行职责，那么可能在一定程度上是被允许的。但这种情况需要具体分析，且往往需要得到单位的明确同意。如果兼职行为属于公益性质，或者与公勤人员的本职工作相关且有助于提升工作能力，那么可能在一定程度上得到单位的支持和鼓励。不过，这依然需要遵循单位的相关规定和程序。

法律后果与建议

如果机关公勤人员未退休时违反规定兼职，可能会面临纪律处分，甚至可能影响其职业生涯。因此，建议公勤人员在考虑兼职前，先仔细了解相关法律法规和单位规定，确保自己的兼职行为合法合规。如果确实有兼职的需要，可以与单位进行沟通，了解单位的具体要求和程序，按照规定进行申请和报备。

综上所述，机关公勤人员未退休时是否可以兼职，需要综合考虑法律法规、单位规定以及兼职性质等多个因素。如果你有具体的兼职情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。